Hanneke Rouw is op acht jarige leeftijd begonnen met cello spelen. Met veel plezier heeft ze lessen gevolgd bij Rata Kloppenburg en Maria Hol. Op haar zestiende speelde ze solo met het Jeugd Strijk Orkest Constantijn (nu het Britten). In hetzelfde jaar won ze een eervolle vermelding op het Prinses Christina Concours. Op haar zeventiende volgde ze lessen bij Ran Varon aan de vooropleiding van het conservatorium in Zwolle. Hanneke heeft gestudeerd bij Martijn Vink aan de Luca School of Arts in Leuven. Ze heeft inspiratie opgedaan uit gesprekken met internationaal vermaarde cellisten als Steven Isserlis en Anner Bijlsma.
Hanneke speelt op een Duitse cello (begin 20e eeuw). Dit is mogelijk gemaakt door het Prins Bernhard Cultuurfonds en de Stichting Eigen Muziekinstrument.
Vorig seizoen heeft Hanneke  door Nederland getourd met de zes cello suites van Bach en de cello sonates van Beethoven, Mendelssohn, Chopin, Lalo, Brahms, Saint-Saëns, Grieg, Rachmaninoff, Fauré, Shostakovich, Debussy en Prokofjev. Tijdens deze tournee werd zij onder andere begeleid door de Nederlandse pianiste Anouk de Jong en de Russische pianiste Sofia Vasheruk. Vanwege het succes van deze tournee gaat Hanneke Rouw komend seizoen nogmaals op tournee door Nederland, Groot-Brittannië, Italië en Duitsland.